Fela nacque ad Abeokuta in Nigeria nel 1938 in una colta famiglia della classe media. Suo padre, Israel Oludotun Ransome-Kuti, fu il primo presidente dell'Associazione degli insegnanti nigeriani, e sua madre Funmilayo Ransome-Kuti era un'attivista femminista nonché prima donna nigeriana ad avere la patente di guida. Dopo gli studi primari nel paese d'origine, Fela si trasferì a Londra nel 1958 con l'intenzione di studiare medicina. Si iscrisse però alla Trinity College of Music, dove si diplomò pochi anni dopo con la tromba. Durante la permanenza in Inghilterra, Fela si sposò nel 1961 con Remilekun (Remi) Taylor da cui ebbe tre figli, e formò un primo gruppo musicale chiamato Koola Lobitos. Verso la fine degli anni sessanta compì un viaggio negli Stati Uniti, dove rimase affascinato dai movimenti di emancipazione afroamericani, primo tra tutti il Black Panther Party. nel 1962 dà alla luce il figlio Femi Kuti che avrebbe seguito le sue orme di musicista e di attivista. Tornato nel frattempo in Nigeria, Fela fondò nel 1970 assieme al suo gruppo, rinominato "Africa 70", la Repubblica di Kalakuta (che, etimologicamente, voleva richiamare la lettura africana della città di Calcutta in India), che era una comune, uno studio di registrazione e una casa per tutti coloro che nel frattempo avevano cominciato a ruotare attorno al musicista che ormai poteva contare su numerosi sostenitori. La fama di cui cominciò a disporre (anche per il fatto che cantava in inglese, rendendo così accessibili i suoi testi politicamente roventi a tutti i popoli africani) lo rese presto inviso alle istituzioni governative nigeriane, che nel 1974 compirono la prima retata all'interno di Kalakuta, autoproclamatasi indipendente dal governo. Nel frattempo Fela stesso aveva cambiato il suo secondo nome da Ransome ad Anikulapo ("colui che dispone della propria morte "). Nel 1977 uscì l'album Zombie, nel quale il musicista paragonava la polizia e l'esercito nigeriani a dei cadaveri senza volontà, addestrati per sparare a comando. Il disco ebbe un enorme successo in Nigeria e fece infuriare il governo, che attaccò la comune con più di mille soldati, incendiando gli studi, distruggendo le strutture e uccidendo numerose persone, tra cui la madre di Fela che venne gettata fuori da una finestra morendo qualche giorno dopo. Lo stesso musicista fu salvato appena in tempo da un pestaggio mortale a opera dei militari. Durante la prima metà degli anni novanta, Fela continuò a suonare in giro ma non ci furono nuovi album. Questo diede luogo a indiscrezioni sul fatto che potesse avere problemi di salute. Il 2 agosto del 1997 venne annunciata a Lagos la sua morte. Successivamente si scoprì che era malato di AIDS. Si calcola che al suo funerale abbiano preso parte più di un milione di persone.